労働市場論（サーチ・モデル）（３）

舞台設定

まずは、サーチ・モデルの世界の舞台設定を説明します。視覚的なイメージを持つことを心がけましょう。

時間が $t=$ 1，2，3， $\dots$ と流れていきます。サーチ・モデルの世界にはたくさんの労働者がいます。労働者の人口は１に基準化します。（さしあたり1万人とか、1億人とか、大きい数字をイメージしてください。）

各時点において労働者は、就業中か失業中かのどちらかです。就業者は賃金 $w$ を受け取り、失業者は失業便益 $b$ を得ます（失業給付金、家事による節約、等々）。ここでは $w>b$ ，すなわち就業によって得られる賃金の方が高いと仮定します。

失業者は、確率 $p$ で期間中にジョブを見つけて就業者となるか、確率 $1-p$ で失業したままかです。 $p$ は「ジョブを見つける確率 (job-finding probability)」と呼ばれます。

一方、就業者は、期間中に確率 $\delta$ でジョブと離れて失業者となるか、確率 $1-\delta$ でジョブとのマッチを維持するかです。転職のためにジョブを辞めるケースは考えません。 $\delta$ は分裂確率 (separation probability) と呼ばれます。

次にジョブの方です。「ジョブ」の単位は「１ジョブ＝１人」とします。１つのジョブが２人の労働者を雇ったり、１人で２つのジョブを掛け持ちしたりすることはありません。各ジョブは以下の３つのうちのいずれかの状態だとします。

雇っていないし、求人もしていない（“idle”，「休止状態」）
雇っていないが、求人している（“vacant”，「欠員状態」）
1人雇っている（“filled”，「充足状態」）

休止状態のジョブと欠員状態のジョブをまとめて「埋まっていないジョブ」と呼ぶこともあります。

休止状態のジョブは何もしません。欠員状態のジョブは、「求人・採用活動のコスト」 $k$ を毎期支払う必要があります。一方、充足状態のジョブは毎期 $y$ 円を売上げ、労働者に $w$ 円の賃金を支払った残りの $y-w$ 円を利益とします。

欠員状態のジョブは、期間中に確率 $q$ で労働者とマッチして充足状態となるか、確率 $1-q$ で欠員状態のままかです。

充足状態のジョブは、確率 $\delta$ で労働者と別れて欠員状態となるか、確率 $1-\delta$ で労働者とのマッチを維持するかです。 $\delta$ は労働者の所でも出てきた分裂確率です。

たくさんの労働者とジョブが、毎期くっついたり離れたりしながら、それぞれの状態に応じて受け取るべきものを受け取っている（あるいは支払っている）ところをイメージできるようになったでしょうか。

次回は、この世界において失業率がどう変遷していくかを説明します。

>> 労働市場論（サーチ・モデル）（４）失業率の変遷式