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二項分布 例１
このシリーズの目標は、離散型の確率分布の代表的なものを５つ学ぶことで、最初にベルヌーイ分布を勉強しました。今日から勉強するのは２つめ、「二項分布 (binomial distribution)」です。二項分布にしたがう確率変数は、例えば
- 例１：コインを２枚投げたとき、表が出る数（実現値は0か1か2）
- 例２：20％の確率で当たり券が入っているお菓子を3個買ったときに、獲得できる当たり券の数（実現値は0～3のどれか）
です。コイン投げやくじは、前回勉強したベルヌーイ試行の例ですね。二項分布は、それを 
回行ったときの成功回数の確率分布です。実現値は 
から までの整数となります。
例１の確率分布を求めましょう。コインを２枚投げたとき、表が出る枚数は0，1，2枚のいずれかですが、それぞれ確率はいくつでしょうか。起こりうるシナリオは、（裏，裏）（裏，表）（表，裏）（表，表）の４通りあります。それぞれのシナリオの確率は1/4ですから、確率分布は
０枚表 1/4
１枚表 2/4
２枚表 1/4
です。
以前パラメータという言葉を説明しましたが、二項分布のパラメータは、ベルヌーイ試行の成功確率 
と試行回数 の２つです。例１は 
という例でした。次回は例２（
の例）を見てみましょう。
今日のポイント
二項分布とは「成功確率 のベルヌーイ試行を 回行ったときの成功回数」を表す分布である。
