利得表２
前回学んだ「利得表」が、プレーヤーが２人の「ただ乗りゲーム」の場合にどうなるか考えてみましょう。ただ乗りゲーム（ただ乗り問題とも言う）の入門はこちらを参照してください。
ただ乗りゲームにおける各プレーヤーの戦略は、「貢献する」または「貢献しない」です。他人がやるのが一番良くて、誰もやらないのが一番困る、というゲームでした。例えば、二人のルームメイトのうち、どちらがゴミ捨てするかという場面がそうです。ゴミ捨ては面倒くさいけれど、誰も捨てなかったら臭くて仕方ありません。
ただ乗りゲームを利得表で表わすと以下のようになります。
利得表の顔はそれぞれ、「笑っている＝利得が高い」「嘆いている＝利得が低い」「無表情＝利得はそこそこ」を意味しています。顔はプレーヤー１、２の順に並んでいます。
利得表を見ながら、ただ乗りゲームの特徴を１つ１つ確認していきましょう。
- プレーヤー１にとっては、自分が貢献せず、プレーヤー２が貢献してくれるときが高い利得となっています。（１と２の立場を入れ替えても同様。）
- どちらも貢献しないときに、2人とも利得が最低となっています。
- プレーヤー１にとって、２が貢献しないときは、自分が貢献した方がマシとなっています。（１と２の立場を入れ替えても同様。）
- プレーヤー１にとって、もし自分が貢献するのなら、プレーヤー２が貢献するかどうかは利得に関係ありません。すなわち、2人でやると仕事が楽になる、というような状況ではありません。
練習問題をやってみましょう。
問題
以下のA，B，Cの３つの利得表が表しているゲームは、「囚人のジレンマ」「マッチング・ペニー」「スタグ・ハント」のうちのどれでしょうか。正しい組み合わせを選んで線でつないでください。ただし、戦略の名前は隠してあります。（解答はこちら）
いかがでしたか。次回は基本用語の２つめ、「最適反応」を説明します。
>> 最適反応とナッシュ均衡（３）最適反応１
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