最適反応２
前回学んだ「最適反応」の概念を、別の例で考えてみましょう。
サークルの仲間たちが誰かの家に集まって飲み会を開くとしましょう。プレーヤー１は食べ物を用意する係、プレーヤー２は飲み物を用意する係になりました。ところが、食べ物と飲み物の組み合わせに関する2人の好みはだいぶ異なります。プレーヤー１は「ハンバーガーにはコーラが合う！」と主張し、プレーヤー２は「ハンバーガーにはワインだ！」と反論するといった具合です。
そのような状況で、プレーヤー１，２それぞれの立場に立って、相手の戦略に対する最適反応を求めてみようというのが今日のエクササイズです。そこで、２人の利得は、以下のような利得表で表されるとしましょう。
まず、プレーヤー１の最適反応から考えましょう。プレーヤー２の戦略を固定します。次の表を見てください。
例えばプレーヤー２がコーラを用意するとしましょう（表では赤い枠で示しています）。プレーヤー１はコーラに最も合う食べ物はバーガーだと思っており、バーガーが最適反応です。
同様に、プレーヤー２の戦略がビールのときも、プレーヤー１の最適反応はバーガーです。（以下の図）
プレーヤー１はバーガーとワインは合わないと考えています。なので、プレーヤー２の戦略がワインのときは、プレーヤー１の最適反応はピザとパスタです（以下の図）。
ここまで求めたプレーヤー１の最適反応をすべて表示すると以下のようになります。
今度はプレーヤー２の最適反応を考えましょう。プレーヤー１の戦略を固定します。プレーヤー１がバーガーを用意するとしましょう。プレーヤー２はバーガーにはワインが最高だと思っています。
プレーヤー１がピザで来るなら、プレーヤー２の最適反応はコーラかビールです。
最後に、プレーヤー１がパスタを選ぶとします。プレーヤー２はパスタには興味がありません。コーラもビールもワインもどれも同じだと思っているので、３つとも最適反応です。
プレーヤー２の最適反応をすべて表示すると以下のようになります。
どうでしたか。最適反応を見つける手順には慣れたでしょうか。次回は「戦略プロファイル」を説明します。
>>最適反応とナッシュ均衡（５）戦略プロファイル