社会選択論（１０） | 午後はカフェで経済学

「固定順序」を修正して使えるか

「固定順序」の欠点は、パレート性を欠いたルールであることです。例えば「五十音順」では、カレーという選択肢はラーメンより五十音順で先に来るので、グループはカレーを優先します。メンバー間の意見対立を未然に防ぎますが、みんながラーメンの方が良いと思っているときでも、グループはカレーを選択するという変なことが起こり得ます。

そこで、「五十音順」を修正したらどうでしょうか。基本は五十音順にするけれども、みんなの意見が一致したときは、みんなの意見に従う、というふうに決めるのです。選択肢 $X$ と $Y$ を比べる際、もしメンバー全員が $Y$ の方がいいと言ったらグループとしても $Y \succ_g X$ とします（ $g$ はグループの意）。また、もしメンバー全員が $X$ も $Y$ も同じだと言ったら、グループとしても $X \sim_g Y$ とします。意見が割れたときだけ、五十音順で先に来る選択肢を良しとする、というルールです。

この「修正版の五十音順ルール」なら、パレート性を満たします。また、各メンバーが $X$ と $Y$ 以外の選択肢のことをどう思っているか聞く必要がないので、「無関係な選択肢からの独立」も満たします。しかし、このルールは一貫性のあるグループ選好になりません。

たとえば aさんと bさんがいて、aさんは「ラーメン $\succ_a$ カレー $\succ_a$ 蕎麦」という選好で、bさんは「蕎麦 $\succ_b$ ラーメン $\succ_b$ カレー」という選好だとしましょう。二人ともラーメンがカレーより好きなので、groupとしても「ラーメン $\succ_g$ カレー」です。カレーと蕎麦、あるいは蕎麦とラーメンを比べるときには、意見が割れているので、五十音順に従い、「カレー $\succ_g$ 蕎麦」「蕎麦 $\succ_g$ ラーメン」となります。するとどうでしょう。堂々巡りが起こってしまいます。このように、「修正版の五十音順」も完璧でないことが分かります。

グループの意思決定が一貫性を持たないのは困ります。理想的なルールはないものでしょうか。最終回のテーマはこの問いに対する答えです。

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