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「労働節約型」の技術
前回はコブ・ダグラス型の生産関数を1つ紹介しました。
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}Y = AK^{\alpha} N^{1-\alpha}\end{eqnarray*}](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-904f82ca527be5b5e79b13926fcc8aba_l3.png)
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が2倍になれば、資本や労働の量が同じでも、2倍の産出が生み出せることが分かります。ですから
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は「技術水準」や「生産効率性」などを表すパラメータとみなされます。この
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には、「
全要素生産性 (Total Factor Productivity)」という名前がついています。全ての要素、すなわち資本の生産性も労働の生産性も、同じように高めてくれるというニュアンスです。
今日はもう1つのコブ・ダグラス型の生産関数を紹介します。
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{eqnarray*}Y = K^{\alpha} (AN)^{1-\alpha}\end{eqnarray*}](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0cb10a3e6f28c0bf10ef83ffbca9b484_l3.png)
生産性を表す
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が、労働の投入量
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の前についています。このような
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は「
労働節約技術 (labor-saving technology)」を表したパラメータと言われます。
![Rendered by QuickLaTeX.com A](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c472eb23904478dc94dd673e791751a_l3.png)
が倍の大きさなら、労働力
![Rendered by QuickLaTeX.com N](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b4503199893b4c35bce9fde7c1a7d93e_l3.png)
が半分でも済むからです。「労働節約」などと言うと、なんだか人の仕事を奪う技術のように聞こえますが、名前に惑わされてはいけません。「
![Rendered by QuickLaTeX.com A](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c472eb23904478dc94dd673e791751a_l3.png)
が大きければ、同じ
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で今までよりたくさん生産できる」と言い換えることもできるからです。(例えばアメリカのフォードは、ベルトコンベアによる流れ作業を導入し、車を従来よりも少ない人数で生産できるようにしました。では従業員を解雇したかというとそうではなく、今までより多くの車を生産したのです。)
上記の2つの生産関数には、数学的な違いはほとんどありません。後者の生産関数を変形すると
![Rendered by QuickLaTeX.com Y = A^{1-\alpha} K^{\alpha} N^{1-\alpha}](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-16e6e4f7c942030f6ab7c04441c6cf1a_l3.png)
ですから、生産性を表す部分が
![Rendered by QuickLaTeX.com A](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c472eb23904478dc94dd673e791751a_l3.png)
か
![Rendered by QuickLaTeX.com A^{1-\alpha}](https://blog-study-economics.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d065bca9a4b31f9d4bcd1a0e2840ff6d_l3.png)
かの違いはあります。しかし「生産性」はもともと抽象的なものですから、どちらで表しても良いのです。
どちらでも良いのですが、計算結果がきれいになるという理由で、有名な「
ソローの経済成長モデル」では後者を使います。あとで出てきますので、今日紹介した2つめのコブ・ダグラス型も頭の片隅に置いておいてください。
これで生産関数の基本的な知識は習得できました。それでは、「経済成長論」の勉強に進むことにしましょう。
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