ソロー・モデル1(数式編)
今回から、ソローの経済成長モデルを説明します。ソロー (Robert Solow) はこの理論により、1987年ノーベル経済学賞を受賞しました。ソローの元の論文は微分方程式で難しく書かれていますが、本質的なアイディアは簡単に理解できます。
ソロー・モデルとドーマー・モデルの一番の違いは生産関数です。ドーマーは労働投入を無視していましたが、ソローは資本と労働の投入によって、産出が決まると仮定します。それは次のような「コブ・ダグラス型」生産関数です。
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それではソロー・モデルの式を順に説明しましょう。全部で6本の連立差分方程式です。まず、人口(労働力)は毎期一定率
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(1)
です。同じように、生産性や技術の高さを表す
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(2)
そして
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(3)
で決まります。産出は「消費」と「投資」に分かれます。すなわち貯蓄率を
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(4)
(5)
これはドーマー・モデルにも出てきた式です。次の「資本蓄積の式」も変わりません。
(6)
外生パラメータは
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>> 経済成長論(10)ソロー・モデル2(シミュレーション編)