最終利回りの定義
今日のポイント
ある債券の「最終利回り」とは、その債券の全てのキャッシュフローを割り引くことでその価格を求めることができるような「割引率」である。
前回は、「金利が1、2、3年物の順に3%、4%、6%」という設定で、これを割引率として債券の価格を求める練習を、3つの例でやってみました。この割引き計算が理解できれば、「最終利回り」をスムーズに理解できると思います。前回と同じ3つの債券を例に考えましょう。それぞれの債券のキャッシュフローと価格をまとめると
- 債券A:「1年後に2000円、2年後に2000円、3年後に12000円」もらえる。価格は13,866円
- 債券B:「1年後に5000円、2年後に5000円、3年後に5000円」もらえる。価格は14,053円
- 債券C:「1年後に1000円、2年後に11000円」もらえる。価格は11,141円
でした。今日のテーマは以下のような問いです。債券Aの価格を13,866円にするような「一定の割引率」はいくつか。式でいうならば
を満たすような
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上記の方程式の解は、必ず1個だけ存在します。なぜなら、左辺は
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練習のため、債券Bの最終利回りも求めてみましょう。債券Bは3年間毎年5000円もらえる債券で、価格は14,053円ということなので、
を満たす
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最後に債券Cの最終利回りです。債券Cは1年後に1000円、2年後に11,000円もらえる債券で、価格は11,141円ということなので、
を満たす
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債券の最終利回りの定義は理解できましたか。次回は一般的な表記を使って最終利回りを定義します。
>> 最終利回り(3)一般的な定義