ポートフォリオ基本用語（５） | 午後はカフェで経済学

期待リターン

前に証券の「リターン（収益率）」とは何かを勉強しました。復習すると、「時点 $t$ 現在」から「時点 $t+1$ 」までの１期間のリターンは

$\begin{eqnarray*} R_{t+1} = \frac{P_{t+1} + D_{t+1}}{P_t} -1 \end{eqnarray*}$

と定義されました。 $R$ がリターン (Return)、 $P$ が価格 (Price)、 $D$ が配当 (Dividend)です。今回のテーマは、このリターンと似て非なる「期待リターン」です。

リターンがいくつになるかは、 $t$ 時点ではまだ分かりません。分母の $P_t$ は $t$ 時点現在の価格なので既知ですが、分子の $P_{t+1}$ と $D_{t+1}$ は将来の値であり、未知だからです。株価は上がるかも知れないし、下がるかも知れない。配当は多い年もあれば少ない年もあります。すなわち、リターンは確率変数なのです。

確率変数がいくつと出るか（これを確率変数の「実現値」と言います）は事前には分かりませんが、期待値は事前に推定することができます。おおざっぱなイメージで言えば、期待値は「運が良くも悪くもないときの、平均的な値」を表します。デパートの来客数や、来年のインフレ率を予測する場合も、要は期待値を推定しているわけです。

さて、「期待リターン (Expected return)」ですが、これはリターンの期待値のことです。ファイナンスでよく使う言葉なので覚えておきましょう。よく使うので「期待」を省略して言ってしまうことすらあります。たとえば、「ハイ・リスク，ハイ・リターン」という言葉がありますが、この場合の「リターン」はあくまで「期待リターン」のことです。実際に実現するリターンが低く、損をすることも十分あり得ます。「リターンが高い投資」と言った場合のリターンは、「期待リターン」の意味であると理解しましょう。

>> マーコウィッツの平均分散分析（序）