ポートフォリオ基本用語（１） | 午後はカフェで経済学

リターン（収益率）

株、債券、不動産などの資産にお金を投資したとき、お金の増加率を「収益率」と言います。例えば100万円投資して、１年後に103万円になったら、増えた分の3万円が収益であり、「収益率」は「3％」または「0.03」です。収益率は、英語で rate of return ですが、英語でも日本語でも単に「リターン」と言ってしまうことが多いようです。

収益の元となるのは、「インカム・ゲイン」と「キャピタル・ゲイン」の２つです。インカム・ゲインは配当やクーポンなどの受取り、キャピタル・ゲインは価格の変化による利鞘（りざや）です。これに対応して、リターン（収益率）の定義式でも、インカム・ゲインとキャピタル・ゲインの両方を考慮します。

では、第 $t$ 年から第 $t+1$ 年までの１年間のリターンを $R_{t+1}$ と置いて、これがどう定義されるか考えてみましょう。資産の価格は “Price”の頭文字を取り、第 $t$ 年に購入するときの価格を $P_t$ ，１年後の価格を $P_{t+1}$ と表します。この間に支払われた配当は、配当 (Dividend)の頭文字を取って $D_{t+1}$ と表します。するとリターン（収益率）は

$\begin{eqnarray*} R_{t+1} = \frac{P_{t+1} + D_{t+1}}{P_t} -1 \end{eqnarray*}$

と定義されます。例えば $P_t=100$ 万円が、 $P_{t+1}=102$ 万円になり、一方で配当の支払いが $D_{t+1}=1$ 万円あったなら、 $R_{t+1} =0.03$ (3%) がリターンです。練習問題もやってみてください。

問題（解答はこちら）
17,500円の証券を買ったところ、１年後までに17,400円に値下がりしてしまったが、その間、配当が300円支払われた。この間に実現したリターン（収益率）は何パーセントか。

次回は、２つ以上の証券に投資した場合のリターンについて解説します。

>> ポートフォリオ基本用語（２）ポートフォリオのリターン

問題の答え（戻る）

$\begin{eqnarray*}R &=& \frac{300+ 17,400}{17,500} - 1 \\&=& 0.0114\\& \approx& 1.1\%\end{eqnarray*}$