資産が3種類の場合で証明します。n種類でも考え方は同じです。
A, B, Cそれぞれの株に ,
,
ずつ、合計
万円投資した結果、それぞれ価値が
,
,
になり、合計で
万円になったとします。
(本文の数値例では ,
,
で合計
万円でスタートし、それが
,
,
で合計
万円になりました。)
ポートフォリオの収益率は から1引いたものです。よって
(1番目の=は

最後の式で、






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