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標準偏差の計算のしかた
実際に標準偏差を計算してみる前に、ちょっと復習です。試験の結果の例で言えば、平均点はクラスで１つ、標準偏差もクラスで１つです。標準偏差はクラス内の学力格差を表わす、というのが第１回の要点でした。また、先生が「うちのクラスの平均点は66点、標準偏差は13点です」というように、平均だけでなく標準偏差も発表してくれれば、みんな自分の偏差値（へんさち）を計算できるというのが第２回の要点でした。
標準偏差を計算してみよう
それでは標準偏差の計算をしてみましょう。手順は４つです。
手順１：平均を計算する
手順２：個々の値の「平均からのギャップ」を求める
手順３：「平均からのギャップ」をそれぞれ２乗した値の、平均を計算する
手順４：最後に平方根（ルート）を取る
となります。 たとえばグループAの３人のメンバーの点数がそれぞれ70点、40点、40点だとします。
すると平均は 
点です（手順１）。この50点を個々の値から差し引いてやると、+20点、
点、点で、これが各メンバーの、平均からのギャップです（手順２）。これらをそれぞれ２乗すると400、100、100で、これの平均は 
となります（手順３）。最後にルートして
点（手順４）。これがグループAの標準偏差になります。
統計を勉強する人は、「まずは平均、おのおののギャップ、２乗し平均、ルート取る」みたいに歌でもラップでもいいので覚えましょう。
同じように、別のグループBの３人のメンバーの点数がそれぞれ100点、30点、20点だとするとどうでしょうか。ぜひ練習してみてください。平均は50点、標準偏差を計算してやると、35.6点となります。
初回に、標準偏差は格差の指標だと説明しました。平均点はグループAもグループBも50点ですが、標準偏差を比べてやると、グループAの方が14.1点、グループBの方が35.6点なので、格差はグループBの方が大きいという結論になります。３人だけのグループだとピンと来ませんが、たくさんいるグループでは標準偏差は「平均点からのみんなのギャップ」が平均的にどれくらいか、を表しています。
どうでしょうか。もし平均を計算する機会があったら、ぜひ標準偏差も一緒に計算してみてください。ここでは勉強のために手計算する方法を説明しましたが、実は標準偏差は平均と同様、エクセルなどで瞬時に求めることができます。
次は標準偏差と同じくらい大事な統計概念である、「相関係数」を勉強しましょう。
>> 相関係数（１）相関係数とは